Простая геометрия: расчёт параметров крыши

Двускатная крыша давно стала классикой зодчества. В перечень её достоинств входит простота монтажа, низкая стоимость обслуживания и практичность по части естественного удаления дождевой воды и снега. Чтобы в полной мере ощутить эти преимущества, необходимо грамотно продумать проект крыши и просчитать размеры. Только так можно сделать конструкцию долговечной и сохранить привлекательный внешний вид на долгие годы.

Подробный обзор

Формулы и определения

Самый простой вариант расчета – это определить площадь односкатной крыши с любым уклоном. Дома с подобного рода кровлями, обычно покрывают простыми материалами, а наиболее распространенная форма – прямоугольник. Чтобы посчитать площадь крыши нам понадобится знать длину ската и его ширину, которые следует перемножить между собой с заранее определенным расчетным коэффициентом.

Для расчета площади двускатной крыши дома, необходимо учитывать значительно больше значений и факторов. Так, для ската длиной в 6 погонных метров и коньком 9,5 погонных метров, формула расчета примет следующий вид: длину конька следует умножить на длину ската и умножить на количество скатов (в нашем случае 2). Если понадобится рассчитать количество металочерепицы для этой крыши, тогда следует предварительно определиться с габаритами одного листа кровельного материала. Формула, которая позволит посчитать количество листов металочерепицы, имеет следующий вид: длину конька делят на ширину листа кровли и округляют к большему значению

Для проведения подобных расчетов важно хорошо знать геометрические параметры крыши дома и геометрические параметры кровельного материала

Геометрия крыши

Если у крыши две половины, значит можно упростить расчет: определим площадь одного ската и удвоим ее.

Идеальный скат представляет собой наклоненный прямоугольник, расположенный вдоль самой длинной стены дома. Как определить площадь прямоугольника (ската) мы помним: длина умножается на ширину.

В нашем случае: длина ската равна длине стены дома плюс 2 длины выступа крыши над фронтоном (выступы с обеих сторон крыши).

А ширина ската равна длине стропила плюс длина 1 выступа крыши над стеной.

Односкатная крыша

Расчет площади односкатной крыши.

Простейшей односкатной крышей можно считать плоскую. Плоская кровля — односкатная, угол наклона которой равен нулю. Ее площадь равна площади здания (добавляем еще свесы).

Если мы обозначим длину здания как A, ширину как B и свес как C, то квадратуру S несложно высчитать по простой формуле: S= (A+2C) × (B+2C).

Но плоская крыша больше востребована в южных регионах. В условиях средней полосы России, а особенно в Сибири и на Дальнем Востоке, плоская крыша требует сложных инженерных решений по конструированию водостоков и усилению от снеговой нагрузки. Чтобы этого избежать, покрытия делают с наклоном. Площадь наклонной крыши увеличивается. Если наклон идет по стороне В, наклонную сторону обозначить D, то длину ее можно рассчитать по формуле: D=B/cos α, где α — угол наклона. В таком случае формула расчета площади наклонной крыши будет выглядеть так: S= (A+2C) × (B/cos α+2C).

Односкатная не представляет сложности для расчета и монтажа, но чаще используется при строительстве хозяйственных построек.

Скаты крыши:

Площадь крыши: Посчитать Запомнить Забыть

Описание

Данный конструктор скатов является онлайн калькулятором для расчёта площади крыши из произвольного набора скатов соответствующих заданным геометрическим фигурам.

Чтобы посчитать площадь крыши, необходимо добавить в набор нужное количество подходящих фигур (скатов), ввести необходимые размеры и нажать кнопку «Посчитать». Приложение посчитает и выведет общую площадь крыши (добавленных скатов), а так же площадь каждого из скатов по отдельности.

Добавление скатов

Чтобы добавить скат в набор скатов крыши, выберите геометрическую фигуру которой он соответствует просто кликнув правой кнопкой мыши. Скат будет добавлен в набор в виде блока с полями для ввода размеров.

Для ряда геометрических фигур будут предложены дополнительные варианты в всплывающем окне.

Если вы добавили ненужный скат, то его можно удалить. Для этого наведите курсор мышки на блок ската который нужно удалить, в правом верхнем углу появится кнопка удаления — просто нажмите на неё и скат будет удалён из набора.

Основные параметры двускатной крыши

Подбор оптимального размера крыши — это сложный процесс поиска компромисса между желаемым обликом здания и требованиями его безопасности. В правильно спроектированной кровле все пропорции близки к идеальным. К основным параметрам двускатной крыши относят угол наклона, высоту конька, ширину крыши и её свесов.

Уклон крыши

Уклон крыши — это величина, определяющая положение ската относительно линии горизонта. Выбор этого показателя осуществляется на этапе проектирования конструкции. Традиционно оба ската двускатной кровли выполняются с одинаковыми углами наклона, но встречаются и несимметричные разновидности.

Чаще всего встречаются крыши с уклоном от 20° до 45°

Единицей измерения уклона служат градусы. Для крыш принят диапазон 1-45. Чем больше цифра, тем остроугольнее строение, и наоборот, при уменьшении градуса крыша становится покатой. В зависимости от уклона выделяют несколько видов крыш:

  • плоская (менее 5°), достоинства которой — небольшой расход материалов и лёгкость ухода, а недостатки — обязательное наличие хорошей системы гидроизоляции и мер по предотвращению накапливания снега;
  • пологая (до 30°), позволяющая использовать в качестве кровельного покрытия все существующие материалы, но более дорогая по стоимости, чем плоская;
  • крутая (более 30°), способная к самоочищению, но не обладающая стойкостью к ветровой нагрузке.
Читайте также:  Беседка из поликарбоната своими руками — (фото вариантов)

Инструментом для замера угла ската служит уклономер. Современные модели снабжены электронным табло и пузырьковым уровнем. Когда устройство ориентировано горизонтально, на шкале высвечивается «0».

Производители предлагают приобрести уклономеры с лазерными датчиками, позволяющими производить замеры на удалении от объекта

Фотогалерея: крыши с различными значениями уклонаНагрузка на кровлю с уклоном 45° градусов в 5 раз выше, чем на кровлю с углом 11° Крутые скаты в силу большого укла уклона хорошо отводят осадки Разноуклонная крыша возводится при необходимости связать стены разной высоты или соседнюю пристройку с домом Минимальный угол ската, рекомендованный строителями, 14°

В ряде нормативных документов, например, СНиП II-26–76 «Кровли», уклон указывается в процентах. Строгих рекомендаций по единому обозначению параметра не существует. Но значение в процентах сильно рознится с вариантом в градусах. Так, 1 равняется 1,7%, а 30 приравниваются к 57,7%. Для безошибочного и быстрого перевода одних единиц измерения в другие созданы специальные таблицы.

Таблица: соотношение между единицами измерения уклона

Уклон, 0 Уклон, % Уклон, 0 Уклон, % Уклон, 0 Уклон, %
1 1,7 16 28,7 31 60,0
2 3,5 17 30,5 32 62,4
3 5,2 18 32,5 33 64,9
4 7,0 19 34,4 34 67,4
5 8,7 20 36,4 35 70,0
6 10,5 21 38,4 36 72,6
7 12,3 22 40,4 37 75,4
8 14,1 23 42,4 38 78,9
9 15,8 24 44,5 39 80,9
10 17,6 25 46,6 40 83,9
11 19,3 26 48,7 41 86,0
12 21,1 27 50,9 42 90,0
13 23,0 28 53,1 43 93,0
14 24,9 29 55,4 44 96,5
15 26,8 30 57,7 45 100

Высота конька

Другим важным параметром крыши является высота конька. Конёк — это верхняя точка стропильной системы, расположенная в месте пересечения плоскостей скатов. Он служит опорой для стропил, придавая крыше необходимую жёсткость, и позволяет равномерно распределить нагрузку на всю конструкцию. Конструктивно представляет собой горизонтальное ребро, выполненное из деревянной балки. Если представить двускатную крышу в виде треугольника, то высота конька — это расстояние от основания до вершины фигуры.

По правилам геометрии, высота конька равняется длине катета прямоугольного треугольника

Общая ширина крыши и ширина свесов

Общая ширина крыши определяется шириной её коробки (размером стропильной системы) и шириной карнизных свесов.

Свес — это выступающая за стены часть крыши. Ширина свеса — это расстояние от места пересечения несущей стены с кровлей до низа кровельного полотна. Несмотря на скромные габариты и небольшой удельный процент в общей площади, свес играет ключевую роль при эксплуатации дома. Карниз защищает наружные стены от попадания на них атмосферных осадков, сохраняя их покрытие в первозданном виде. Он создаёт тень в придомовой территории в летний зной и укрывает людей во время снегопада. Кроме того, свес облегчает отвод дождевых вод с крыши.

Необходимый размер карнизного свеса В получают путём удлинения или наращивания стропильных ног

Существует 2 разновидности свесов, отличающихся местом нахождения и шириной:

  • фронтонный — небольшой по ширине участок кровельного ската, расположенный со стороны фронтона;
  • карнизный — более широкий свес, который находится вдоль крыши.

Для защиты нижней поверхности свес обшивают обрезной доской, сайдингом или софитами

Фотогалерея: крыши с различной шириной свесов

Как посчитать площадь крыши дома. Формулы, схемы и расчет

Рассчитать площадь крыши, для тех, кто умеет пользоваться рулеткой и калькулятором не составит особого труда. Потому что весь расчет сводится к подсчету площадей отдельно взятых скатов, а если крыша дома не сложная, а обычная двух- или четырехскатная, то посчитать площадь будет еще проще.

Существует огромное множество видов и геометрических форм крыш частных домов, но сами скаты крыши бывают, как правило, четырех геометрических форм:

  • прямоугольник
  • трапеция
  • равносторонний треугольник
  • параллелограмм

И если научится вычислять площадь каждого такого ската в отдельности, формулы которых представленны ниже на схемах, то посчитать общую площадь крыши будет очень легко.

Необходимо помнить, что чем больше на крыше скатов, тем соответственно она будет сложнее не только в плане постройки, но и утепления крыши, ее отделки и обслуживания. А при самой постройке останется много не используемых обрезков, которые станут лишними финансовыми затратами. 

И так, перед тем, как достать калькулятор и начинать считать, необходимо иметь под рукой план крыши. Если такового нет, то придется брать рулетку, лист бумаги, карандаш и приступать к замерам скатов.

Давайте теперь попробуем посчитать площади различного вида кровли с помощью обычных геометрических формул.

Расчет площади односкатной крыши

Это самый простой расчет, который можно выполнить без подробного плана крыши дома.

Необходимо замерить длину C и ширину D ската.

Длину ската посчитать не сложно, необходимо замерить длину постройки и не забыть прибавить свесы кровли с двух сторон. Если ширину ската, по каким-либо причинам замерить не удастся, то придется замерить высоту крыши B и проекцию ската А (по схеме). После применяем теорему Пифагора и находим ширину ската С.

Расчет площади двухскатной крыши дома

Расчет такой крыши, я думаю, тоже не составит особого труда.

Для того чтобы посчитать площадь обычной двухскатной крыши дома, необходимо подсчитать площадь отдельно взятых скатов, как в предыдущем примере, и сложить ее.

Расчет площади вальмовой, полувальмовой и шатровой крыши частного дома

Посчитать площадь вальмовой крыши частного дома немножко сложнее, чем предыдущие типы, но по-прежнему особой сложности не представляет.

Теперь посчитаем площади этих геометрических фигур по простым геометрическим формулам, затем складываем полученные площади фигур. На этом расчет окончен, как вы убедились, ничего сложного здесь нет.

Читайте также:  Как рассчитать и сделать фронтон двускатной крыши своими руками

Площадь полувальмовой крыши частного дома считается точно так же, за исключением, что треугольные скаты будут меньше чем у вальмовой, а основные большие скаты, необходимо поделить на две геометрические фигуры, трапецию и прямоугольник, подсчитав их площадь отдельно.

Технология подсчета площади шатровой крыши дома ничем не отличается от вальмовой, так же разбиваем крышу на четыре ската, только здесь уже должны получиться четыре равносторонних треугольника. Площадь этих треугольников вычисляем так же как и в предыдущих примерах.

Расчет площади сложной крыши с многочисленными скатами

К таким крышам, как правило, относятся купольные и многощипцевые крыши частных домов, содержащие большое количество различных скатов.

Хотя и формулы для расчетов очень просты, все равно посчитать площадь такой крыши будет не просто. Вся сложность будет заключаться в большом количестве замеров, потому что каждый скат придется замерять отдельно, и чем сложнее будет крыша, тем сложнее это будет сделать. Задачу может упростить наличие точного плана крыши.

Технология расчета площади сложной крыши

Для начала разбиваем крышу на отдельные плоские скаты. Как было уже сказано в самом начале, скаты сложной крыши могут быть в виде трех геометрических фигур:

  • равносторонний треугольник
  • прямоугольник или квадрат
  • трапеция
  • параллелограмм

А теперь попробуем посчитать площадь каждой геометрической фигуры отдельно, как показано на схеме.

Расчет материала для крыши частного дома

Посчитать материал для кровли значительно сложнее, чем рассчитать площадь самой крыши. Иногда площадь крыши вполовину меньше площади заказанного материала.

Для того чтобы не ошибиться в расчетах и не купить лишнего, а бывает еще хуже, когда материала не хватает, необходимо обратиться к специалистам из фирмы, у которой будете заказывать материал. У большинства организаций эта услуга бесплатная.

Они очень точно подсчитают количество и размер листов и дадут вам раскладку их на крыше.

Так как кровельные материалы, как правило, имеют прямоугольную форму, а скаты крыши не всегда, придется листы подрезать и подгонять под углы ската.

И чем сложнее крыша, тем больше у вас останется не нужных обрезков.

Необходимо помнить, какой бы вы материал для покрытия кровли не выбрали, при монтаже раскладка листов всегда должна быть у вас под рукой, чтобы при резке не отрезать не тот лист.

Как посчитать площадь крыши дома. Формулы, схемы и расчет

Рассчитать площадь крыши, для тех, кто умеет пользоваться рулеткой и калькулятором не составит особого труда. Потому что весь расчет сводится к подсчету площадей отдельно взятых скатов, а если крыша дома не сложная, а обычная двух- или четырехскатная, то посчитать площадь будет еще проще.

Существует огромное множество видов и геометрических форм крыш частных домов, но сами скаты крыши бывают, как правило, четырех геометрических форм:

  • прямоугольник
  • трапеция
  • равносторонний треугольник
  • параллелограмм

И если научится вычислять площадь каждого такого ската в отдельности, формулы которых представленны ниже на схемах, то посчитать общую площадь крыши будет очень легко.

Необходимо помнить, что чем больше на крыше скатов, тем соответственно она будет сложнее не только в плане постройки, но и утепления крыши, ее отделки и обслуживания. А при самой постройке останется много не используемых обрезков, которые станут лишними финансовыми затратами. 

И так, перед тем, как достать калькулятор и начинать считать, необходимо иметь под рукой план крыши. Если такового нет, то придется брать рулетку, лист бумаги, карандаш и приступать к замерам скатов.

Давайте теперь попробуем посчитать площади различного вида кровли с помощью обычных геометрических формул.

Расчет площади односкатной крыши

Это самый простой расчет, который можно выполнить без подробного плана крыши дома.

Необходимо замерить длину C и ширину D ската.

Длину ската посчитать не сложно, необходимо замерить длину постройки и не забыть прибавить свесы кровли с двух сторон. Если ширину ската, по каким-либо причинам замерить не удастся, то придется замерить высоту крыши B и проекцию ската А (по схеме). После применяем теорему Пифагора и находим ширину ската С.

Расчет площади двухскатной крыши дома

Расчет такой крыши, я думаю, тоже не составит особого труда.

Для того чтобы посчитать площадь обычной двухскатной крыши дома, необходимо подсчитать площадь отдельно взятых скатов, как в предыдущем примере, и сложить ее.

Расчет площади вальмовой, полувальмовой и шатровой крыши частного дома

Посчитать площадь вальмовой крыши частного дома немножко сложнее, чем предыдущие типы, но по-прежнему особой сложности не представляет.

Теперь посчитаем площади этих геометрических фигур по простым геометрическим формулам, затем складываем полученные площади фигур. На этом расчет окончен, как вы убедились, ничего сложного здесь нет.

Площадь полувальмовой крыши частного дома считается точно так же, за исключением, что треугольные скаты будут меньше чем у вальмовой, а основные большие скаты, необходимо поделить на две геометрические фигуры, трапецию и прямоугольник, подсчитав их площадь отдельно.

Технология подсчета площади шатровой крыши дома ничем не отличается от вальмовой, так же разбиваем крышу на четыре ската, только здесь уже должны получиться четыре равносторонних треугольника. Площадь этих треугольников вычисляем так же как и в предыдущих примерах.

Расчет площади сложной крыши с многочисленными скатами

К таким крышам, как правило, относятся купольные и многощипцевые крыши частных домов, содержащие большое количество различных скатов.

Хотя и формулы для расчетов очень просты, все равно посчитать площадь такой крыши будет не просто. Вся сложность будет заключаться в большом количестве замеров, потому что каждый скат придется замерять отдельно, и чем сложнее будет крыша, тем сложнее это будет сделать. Задачу может упростить наличие точного плана крыши.

Читайте также:  Изготовление колпака для трубы дымохода своими руками

Технология расчета площади сложной крыши

Для начала разбиваем крышу на отдельные плоские скаты. Как было уже сказано в самом начале, скаты сложной крыши могут быть в виде трех геометрических фигур:

  • равносторонний треугольник
  • прямоугольник или квадрат
  • трапеция
  • параллелограмм

А теперь попробуем посчитать площадь каждой геометрической фигуры отдельно, как показано на схеме.

Расчет материала для крыши частного дома

Посчитать материал для кровли значительно сложнее, чем рассчитать площадь самой крыши. Иногда площадь крыши вполовину меньше площади заказанного материала.

Для того чтобы не ошибиться в расчетах и не купить лишнего, а бывает еще хуже, когда материала не хватает, необходимо обратиться к специалистам из фирмы, у которой будете заказывать материал. У большинства организаций эта услуга бесплатная.

Они очень точно подсчитают количество и размер листов и дадут вам раскладку их на крыше.

Так как кровельные материалы, как правило, имеют прямоугольную форму, а скаты крыши не всегда, придется листы подрезать и подгонять под углы ската.

И чем сложнее крыша, тем больше у вас останется не нужных обрезков.

Необходимо помнить, какой бы вы материал для покрытия кровли не выбрали, при монтаже раскладка листов всегда должна быть у вас под рукой, чтобы при резке не отрезать не тот лист.

Калькулятор расчета кровли

Строительство дома требует грамотного расчета сметы. От этого зависит выбор строительного материала, процесс возведения здания или сооружения. Самостоятельно рассчитать стоимость кровли можно с помощью специальной программы.

От геометрии кровли зависит количество необходимого материала и количество доборных элементов. Чем сложнее кровля, тем больше основных и расходных материалов потребуется.

Произведите замер и внесите данные. Если конструкция кровли сложная, то ее разбивают на отдельные плоскости и замеряют все расстояния для раскроя материала и геометрического построения. При расчете особое внимание следует уделить не площади крыши, а размеру каждого ската.

Ширина ската (W), м
Длина ската (H), м
Ширина ската (W), м
Длина ската 1 (H1), м
Длина ската 2 (H2), м
Ширина ската 1 (W1), м
Ширина ската 2 (W2), м
Ширина конька (W3), м
Длина ската 1 (H1), м
Длина ската 2 (H2), м
Ширина ската 1 (W1), м
Ширина ската 2 (W2), м
Длина ската 1 (H1), м
Длина ската 2 (H2), м
Ширина ската (W), м
Длина ската 1,4 (H1), м
Длина ската 2,3 (H2), м
Укажите тип софита:
Укажите тип монтажа:
Ширина карнизного свеса (k), м
Ширина лобовой доски (m), м

Каждый материал имеет свои особенности монтажа, разные доборные элементы и крепежи. Поэтому прежде чем производить расчет, надо определиться непосредственно с материалом.

Рассчитать

Над раскладкой кровли находятся переключатели профилей изделия, они позволит Вам выбрать необходимый профиль с учетом его рабочей ширины и запретных длин. Для просмотра раскладки листов на скате выберите скат, нажав на него. С помощью стрелок изменяйте длину листов в соответствии с вашей потребностью для выбранного ската.

Скат 1

Как посчитать площадь комнаты: онлайн калькулятор

Чтобы не задумываться над правильностью своих расчетов, площадь комнаты в квадратных метрах можно рассчитать с помощью онлайн-калькулятора. Для этого нужно ввести значения в специальные окошки, после чего квадратура вычисляется автоматически. Например, при вводе размеров стенок: длины, ширины, высоты (метры и сантиметрах через запятую), онлайн калькулятор рассчитывает такие показатели, как квадратура отдельно стен или общего помещения, а также его периметр. Она указывается в квадратных метрах, а периметр – в метрах.

Монтаж кровли

Монтаж

Каркас крыши шатрового типа содержит следующие элементы:

  • стропила диагональные;
  • опорный брус (мауэрлат);
  • боковые и коньковые прогоны;
  • подкосы и раскосы.

При обустройстве шатровой крыши могут использоваться следующие виды диагональных стропил:

  • стропила висячего типа, опирающиеся на стены и создающие распирающее усилие по горизонтали (используются при отсутствии внутренних несущих перегородок);
  • наслонные стропила, опирающиеся не только на стены, но и на внутренние опоры (несущие перегородки).

В деревянных каркасных строениях вся стропильная система опирается на верхнюю обвязку основания здания (в срубах – прямо на верхние венцы конструкции).

В домах из кирпича в качестве опоры используется мауэрлат или специальный опорный брус, укладываемый на заранее подготовленные для этого стены. Их подготовка сводится обычно к выравниванию поверхности верхнего ряда кладки и заливке её стяжкой. Иногда (в целях лучшей привязки мауэрлата) в эту поверхность монтируются закладные элементы.

Сверху на неё по всему периметру здания монтируются опорные брусья и лежни, причём между кирпичной кладкой и мауэрлатом обязательно укладывается слой гидроизоляционного материала.

Стропильная система

При подготовке шатровой крыши вам придётся использовать несколько типов стропильных ферм. Прежде всего, это скаты обычной формы, которые соединяются в коньке. Дополнительно могут использоваться боковые треугольные и диагональные стропила

При их монтаже основное внимание уделяется отсутствию расхождений по длине и углу наклона этих элементов, которые должны быть чётко выверены для всех четырех сторон. При этом длина свеса выбирается обычно исходя из особенностей конструкции и может достигать одного метра

После монтажа накосных стропил можно перейти к закреплению центральных (промежуточных). При этом не следует забывать о том, что они должны быть одного размера и размещаться строго параллельно. Один их конец крепится к мауэрлату, а другой – к коньку кровли.

После этого вы можете приступить к креплению угловых стропил к стропилам диагонального типа. С этой целью с обеих сторон накосных стропил устанавливается специальный черепковый брус.

В заключение вам остаётся лишь набить обрешётку и застелить кровельный материал.

Особенности конструкции

Поверху набивается контробрешётка, фиксирующая систему гидроизоляции и образующая зазор для вентиляции подкровельного пространства. С внутренней (нижней) стороны стропил укладывается утеплитель, закрываемый сверху слоем пароизоляции.