Простая геометрия: расчёт параметров крыши

Градусная мера наклона крыши показывает нам угол, образующийся кровлей по отношению к горизонту. Крыши с большим углом наклона называются крутыми, с маленьким – пологими.

Определение угла наклона в разных величинах измерения

Как вы уже поняли, для определения угла наклона крыши, нужно точно знать, какое кровельное покрытие будет использоваться.

Как правило, в качестве покрытия скатных крыш могут использоваться следующие материалы:

  • шифер;
  • гибкие рулонные кровельные материалы
  • металлочерепица;
  • рубероид;
  • натуральная черепица;
  • профнастил и др.

Если представить прямоугольный треугольник, то можно понять, что его гипотенуза будет в любом случае больше катетов, поэтому оптимальным углом наклона той или иной крыши  будем считать наименьший допустимый показатель. Как же определить угол наклона крыши? Прежде всего, этот показатель зависит от плотности кровельного покрытия и герметичности всей конструкции кровли в целом. Это связано с тем, что крыши с большим углом наклона имеют большую парусность, поэтому требуется хорошая герметичность. А на крышах с небольшим углом скатов будут задерживаться осадки, тем самым создавая повышенные нагрузки на покрытие.

На представленной ниже таблице вы видите график, помогающий определить угол наклона крыши в процентах и соотношении катетов. Также можно связать данные показатели с градусным определением меры угла. Чтобы понять, как пользоваться графиком взгляните на угол наклона в 50%. При этом видно, что высота конька (Н) укладывается два раза в катет в основании треугольника (L/2), отсюда получается соотношение 1:2.

Самым удобным способом исчисления угла наклона кровли является безразмерный показатель (соотношение катетов). Например, показатель угла ската в виде соотношения 1/3 говорит о том, что для определения высоты конька нужно найти среднюю точку пролёта и отложить вверх третью часть его длины.

Основные параметры двускатной крыши

Подбор оптимального размера крыши — это сложный процесс поиска компромисса между желаемым обликом здания и требованиями его безопасности. В правильно спроектированной кровле все пропорции близки к идеальным. К основным параметрам двускатной крыши относят угол наклона, высоту конька, ширину крыши и её свесов.

Уклон крыши

Уклон крыши — это величина, определяющая положение ската относительно линии горизонта. Выбор этого показателя осуществляется на этапе проектирования конструкции. Традиционно оба ската двускатной кровли выполняются с одинаковыми углами наклона, но встречаются и несимметричные разновидности.

Чаще всего встречаются крыши с уклоном от 20° до 45°

Единицей измерения уклона служат градусы. Для крыш принят диапазон 10-450. Чем больше цифра, тем остроугольнее строение, и наоборот, при уменьшении градуса крыша становится покатой. В зависимости от уклона выделяют несколько видов крыш:

  • плоская (менее 5°), достоинства которой — небольшой расход материалов и лёгкость ухода, а недостатки — обязательное наличие хорошей системы гидроизоляции и мер по предотвращению накапливания снега;
  • пологая (до 30°), позволяющая использовать в качестве кровельного покрытия все существующие материалы, но более дорогая по стоимости, чем плоская;
  • крутая (более 30°), способная к самоочищению, но не обладающая стойкостью к ветровой нагрузке.

Инструментом для замера угла ската служит уклономер. Современные модели снабжены электронным табло и пузырьковым уровнем. Когда устройство ориентировано горизонтально, на шкале высвечивается «0».

Производители предлагают приобрести уклономеры с лазерными датчиками, позволяющими производить замеры на удалении от объекта

Фотогалерея: крыши с различными значениями уклонаНагрузка на кровлю с уклоном 45° градусов в 5 раз выше, чем на кровлю с углом 11° Крутые скаты в силу большого укла уклона хорошо отводят осадки Разноуклонная крыша возводится при необходимости связать стены разной высоты или соседнюю пристройку с домом Минимальный угол ската, рекомендованный строителями, 14°

В ряде нормативных документов, например, СНиП II-26–76 «Кровли», уклон указывается в процентах. Строгих рекомендаций по единому обозначению параметра не существует. Но значение в процентах сильно рознится с вариантом в градусах. Так, 10 равняется 1,7%, а 300 приравниваются к 57,7%. Для безошибочного и быстрого перевода одних единиц измерения в другие созданы специальные таблицы.

Таблица: соотношение между единицами измерения уклона

Уклон, 0 Уклон, % Уклон, 0 Уклон, % Уклон, 0 Уклон, %
1 1,7 16 28,7 31 60,0
2 3,5 17 30,5 32 62,4
3 5,2 18 32,5 33 64,9
4 7,0 19 34,4 34 67,4
5 8,7 20 36,4 35 70,0
6 10,5 21 38,4 36 72,6
7 12,3 22 40,4 37 75,4
8 14,1 23 42,4 38 78,9
9 15,8 24 44,5 39 80,9
10 17,6 25 46,6 40 83,9
11 19,3 26 48,7 41 86,0
12 21,1 27 50,9 42 90,0
13 23,0 28 53,1 43 93,0
14 24,9 29 55,4 44 96,5
15 26,8 30 57,7 45 100

Высота конька

Другим важным параметром крыши является высота конька. Конёк — это верхняя точка стропильной системы, расположенная в месте пересечения плоскостей скатов. Он служит опорой для стропил, придавая крыше необходимую жёсткость, и позволяет равномерно распределить нагрузку на всю конструкцию. Конструктивно представляет собой горизонтальное ребро, выполненное из деревянной балки. Если представить двускатную крышу в виде треугольника, то высота конька — это расстояние от основания до вершины фигуры.

По правилам геометрии, высота конька равняется длине катета прямоугольного треугольника

Общая ширина крыши и ширина свесов

Общая ширина крыши определяется шириной её коробки (размером стропильной системы) и шириной карнизных свесов.

Читайте также:  Вентиляция в квартире, доме. Как сделать правильно

Свес — это выступающая за стены часть крыши. Ширина свеса — это расстояние от места пересечения несущей стены с кровлей до низа кровельного полотна. Несмотря на скромные габариты и небольшой удельный процент в общей площади, свес играет ключевую роль при эксплуатации дома. Карниз защищает наружные стены от попадания на них атмосферных осадков, сохраняя их покрытие в первозданном виде. Он создаёт тень в придомовой территории в летний зной и укрывает людей во время снегопада. Кроме того, свес облегчает отвод дождевых вод с крыши.

Необходимый размер карнизного свеса В получают путём удлинения или наращивания стропильных ног

Существует 2 разновидности свесов, отличающихся местом нахождения и шириной:

  • фронтонный — небольшой по ширине участок кровельного ската, расположенный со стороны фронтона;
  • карнизный — более широкий свес, который находится вдоль крыши.

Для защиты нижней поверхности свес обшивают обрезной доской, сайдингом или софитами

Фотогалерея: крыши с различной шириной свесовОптимальная ширина карниза находится в пределах 50–60 см Край крыши заканчивается у верхней линии фронтона или стены Дома, построенные в средиземноморском стиле, имеют узкие свесы и небольшой угол уклона Широкий карниз придает монументальность всей постройке

Как рассчитать угол крыши

Если вы не хотите морочить голову расчетами, то можете принять соотношение :Нк = Lосн/3. где — высота конька, мLосн — ширина фронтона, м

Пример. Если ширина фронтона 6 метров, то высота конька: Нк = 6/3 =2 м tg β = Нк/ (Lосн/2) = 2/3 = 0,667

Тангенс угла находим по таблицам Брадиса. или используем инженерный калькулятор. β = 34° (графическое решение показано на рисунке )

Какими бы вы размерами не оперировали, в итоге у вас все равно получится угол 34° (можете проверить). Такой угол был в ходу лет 50-70 назад, когда кровлю делали из оцинкованных листов. Но некоторые из кровельщиков до сих пор практикуют этот метод.

С его помощью можно:

  • определить угол β уже построенной крыши с заданными Нк и Lосн. tg β = Нк/ (Lосн/2)

Пример. Нк =3 м; Lосн =7 м tg β = 3 / 7 = 0,428 Тангенс угла находим по таблицам Брадиса. или используем инженерный калькулятор. β = 22°

Минимально допустимый уклон кровли для различных материалов

Металлочерепица

Самый маленький угол наклона скатов кровли из металлочерепицы равен 15 градусам (по данным некоторых производителей металлочерепицы — 14 градусам). При небольших уклонах некоторые производители рекомендуют промазать каждый стык листов герметичным и водостойким, не боящимся мороза составом.

Однако опытным путем было выявлено, что более всего снег любит залеживаться на металлочерепичных крышах с уклоном от 20 до 35 градусов. Слишком малый уклон также плох – вода не успевает стекать с крыши, давя на кровлю и подтекая под стыки при слишком сильных ливнях. Несколько исправит ситуацию только выбор черепицы с увеличенной высотой волн.

Профлист (профнастил)

Ну, а минимальный уклон кровли из профлиста имеет несколько меньшее значение – 12 градусов. Маленькие углы наклона требуют двухволнового нахлеста, а углы от 15 градусов – нахлеста в 20 сантиметров. Шаг обрешетки увеличивается с увеличением уклона. У почти плоских крыш делают сплошную обрешетку, т. к. при скоплении большого количество снега может произойти прогиб кровли.

Гибкая черепица (мягкая кровля)

Обрешетка под гибкую черепицу представляет собой сплошное основание сделанное из листов фанеры или ОСП. Минимально допустимый уклон скатов для данного кровельного покрытия составляет не менее 11 градусов.

Материалы на битумной основе

Для таких мягких покрытий минимум составляет всего ничего – около двух градусов. Совсем маленький угол наклона требует увеличения количества слоев кровли (потому что для плоских крыш крайне важна хорошая влагозащита). Если же мы предусматриваем лишь 1 или 2 слоя покрытия, придется сделать наклон ската не менее 15 градусов.

Еврошифер (Ондулин)

Для этого материала минимальный уклон скатной кровли невелик, составляет он 11 градусов. Но при работе с ондулином на крышах с небольшим уклоном есть одно условие: нужна обрешетка сплошного типа.

Глиняная черепица и асбестоцементный шифер

Для данных кровельных материалов требуется уклон скатов равный 22 градуса. При этом нужно внимательно относится к расчету системы стропил, так как нагрузки от тяжелого материала будут немалыми. А если приплюсовать к ним слой снега или мощные порывы ветра, то и вовсе получим повышенные требования к опорной системе кровли. И еще надо отметить, что уменьшение уклона влечет за собой увеличение нагрузок на стропила.

Виды уклонов

Широкой популярностью пользуются 2 вида крыш – односкатные и двускатные.

Как рассчитать угол наклона для односкатной крыши?

Односкатная конструкция имеет большую популярность и практичность по сравнению с двускатной. Ее конструкцию можно монтировать в районах, в которых ощущается недостаток древесины.

Из-за маленького уклона уменьшается показатель парусности конструкции, благодаря этому материал более долговечен. Простота конструкции позволяет использовать ее в постройках хозяйственного типа. Односкатная крыша позволяет регулировать уровень сброса атмосферных осадков.

Выделяют такие разновидности конструкций односкатных крыш:

  1. Вентилируемые – используются для постройки зданий закрытого типа. Уровень наклона лежит, в пределах от 5 до 20 градусов. Заметно позволяет увеличить срок службы материала вентиляция, которая расположена в пустотах гидроизоляции.
  2. Не вентилируемые. Используются для проектирования и постройке террас. Такая конструкция требует специального ухода особенно в холодный период года, так как уклон конструкции составляет 3 – 6 градусов.
  3. Комбинированный вариант – теплоизоляция используется на небольшом участке конструкции. Таким образом, производится существенная экономия строительных материалов. Минусом является то что, при обильном наличии снега обязательно необходимо чистить крышу для уменьшения нагрузки на нее.

Как рассчитать угол наклона для двускатной крыши?

Несложная  конструкция двухскатной крыши позволяет возводить ее самостоятельно, не обращаясь к помощи специалистов. Материалы для возведения постройки имеют низкую стоимость. Отсутствие непростых технологических расчетов. За счет большого угла водоотвод производится достаточно эффективно.

Необходимо отметить, что двускатная форма конструкции имеет большее количество дизайнерских решений, такие как монтируемые внутрь или выпуклые снаружи декоративные арки. Именно архитектура делает дом уникальным и неповторимым на фоне других зданий.

Стропильная система двускатной крыши подразделяется на:

Виды уклонов
  • Висячие стропила. Стропила такой конструкции двумя своими концами опираются на стены, благодаря этому производится распирающее усилие. Для предотвращения обвала стойки соединяются между собой специальным креплением. Использованию при монтаже конструкции балки перекрытия, которые являются затяжками, висячие стропила хорошо служат для обеспечения долговечности мансардного помещения.
  • Наслонные стропила – конструкция, имеющая в своей середине опорную балку. Благодаря ей вес всей крыши передается от конька на несущую стену. Такой вид стропил используется, если продольная длина постройки более 10 м. Так как висячие стропила не обеспечат желаемой прочности конструкции.

О факторах, влияющих на уклон крыши двускатной кровли

В основном угол наклона всего сооружения будет напрямую зависеть от высоты конька. Его высоту следует принимать из того для чего будет служить чердачное помещение. Приведем простой расчет, если необходимо запроектировать мансардное помещение.

Пример расчетов:

Итак, возьмем следующие значения. Например, если ширина фронтона составляет 6 м, далее необходимо поделить ее напополам, получим 3 м, высота кровли на уровне конька будет равна 1,8 м согласно стандартному значению. Далее необходимо найти синус угла Sin A=a/b=3/1,8=1,67.

Из таблиц Брадиса необходимо найти приблизительное значение для синуса угла, приблизительно получаем 60 градусов – это и есть необходимый уклон крыши для используемых значений ширины и высоты конструкции.

Специалисты просят обращать внимание на такой фактор, как наличие теплоизоляции и отопительных труб на чердаке или мансардном помещении. Их размещение влияет на количество осадков, которые будут скапливаться на крыше. К примеру, на двух различных крышах, но с одинаковым уклоном собирается различное количество осадков.

Этот факт связан с тем, что при наличии отопительных труб, некое количество снега будет подтаивать, тем самым будет уменьшаться и нагрузка на конструкцию. При увеличении теплоизоляции количество снега будет наоборот расти, так как количество тепла выходящего из дома уменьшиться.

Именно поэтому расчет угла кровли необходимо проводить до теплоизоляции, чтобы в дальнейшем не возникало никаких проблем с накоплением атмосферных осадков.

Расчет угла: ручной «калькулятор»

Существуют два способа расчета:

  • Высчитывают по высоте конька. Для этого ширину фронтона (торцы дома, которые образуют скаты) делят на 3. Полученное значение снова делят на три. Чтобы найти тангенс угла, воспользуйтесь таблицей Брадиса по тангенсам. Например, ширина фронтона – 9 метров. Высота конька – 3 метра. Тогда тангенс равен 1 метру (1000 миллиметров), значит, получится 45 градусов.

По таблице Брадиса можно рассчитать угол наклона крыши

Расчет угла: ручной «калькулятор»
  • Высчитывают угол с уже известными шириной фронтона и высотой конька. Высоту конька делят на ширину фронтона. Например, высота конька – 3 метра, а ширина фронтона – 9 метров. 3 : 9 = 0,333. По таблице Брадиса по тангенсам это тангенс угла в 18 градусов и более.

Произвести правильные расчеты поможет наш калькулятор.

Вместо заключения

После прочтения этой статьи может создаться ложное впечатление о том, что расчет кровли прост и доступен даже школьнику. Однако определение высоты кровли – всего лишь один, довольно незначительный этап полного расчета. Вы можете воспользоваться предоставленной информацией для того, чтобы подстегнуть свою фантазию, чтобы определиться с типом кровли, кровельным покрытием, чтобы лучше понимать строителей и проектировщиков, но, пожалуйста, предоставьте расчет кровли профессионалам – от этого зависит не только состояние вашего кошелька, но и ваша безопасность!

Минимальный уклон кровли

Кровельный материал, являющийся одним из главных элементов структуры верхней плоскости, также предусматривает определенные рекомендации уклона в зависимости от своего типа.

  • В случае с профнастилом устанавливают угол на уровне 12 градусов, для металлочерепицы данный показатель следует увеличить до 15º.
  • Ондулин или мягкую черепицу на простонародном языке можно укладывать при склоне в 11 градусов. Вот только в этом случае также есть один нюанс, который заключается в сплошной обрешетке.
  • При укрытии керамической черепицы наклон должен быть минимум 22º. Также стоит учесть, что стропильная система поддается большим нагрузкам в случае небольшой наклонности ската. Во избежания перегрузок следует этот фактор взять на вооружение во время проектирования.
  • К самым распространенным видам поверхностного покрытия относится шифер. При настилании асбестоцементных волнистых листов показатель склона кровли не должен превышать 28%. Те же требования и к стальным плоскостям.
  • Минимальный уклон кровли из сэндвич панелей по нормам составляет 5 градусов, если планируются окна в панелях, то уклон увеличивается до 7 градусов.
Минимальный уклон кровли

По какому СНиП посмотреть уклон кровли? Оптимальный и минимальный уклон кровельного материала вы можете посмотреть в СНиП II-26-76 Кровли.

Зависимость уклона от выбора кровельного покрытия

Про какие требования нужно не забыть?

Еще на этапе проектирования здания необходимо ознакомится и учесть нормы действующего законодательства относительно важных параметров конструкции.

При возведении верхней части здания за основу следует взять обновленную версию СНиП II-26-76 «Кровли» от СП Где указано, что уклон плоской кровли должен находиться в пределах 2–12 градуса.

Но в то же время действующие нормативы не дают четкого разграничения между плоской и скатной кровлей и конкретные требования относительно уклона последней СНиП не содержит.

Поэтому определить вид кровли и угол ее наклона можно, учитывая выбранный материал, предполагаемую нагрузку и особенности климата.

Угол наклона в зависимости от кровельного материала

Крыша на доме может иметь практически любой вид — может иметь низкие скаты, может — почти отвесные. Важно при этом правильно рассчитать ее параметры — сечение стропильных ног и шаг их установки. Если вы хотите уложить на крышу определенный вид кровельного материала, принимать во внимание надо такой показатель, как максимальный и минимальный угол наклона для данного материала.

Минимальные углы прописаны в ГОСТе (смотрите таблицу выше), но часто производители дают свои рекомендации, так что желательно определиться с конкретной маркой еще на стадии проектирования.

Чаще угол ската крыши часто определяют исходя из того, как сделаны они у соседей. С практической точки зрения это правильно — условия у близлежащих домов аналогичны, и, если соседские крыши стоят хорошо, не текут, можно взять за основу их параметры. Если же по соседству нет крыш с тем кровельным материалом, который вы планируете использовать, можно начать расчеты со средних значений. Они приведены в следующей таблице.

Тип кровлеьного материала Рекомендуемый угол наклона минимальный/максимальный Какой наклон ската делают чаще всего
Кровля из толя с посыпкой 3°/30° 4°-10°
Двухслойная толевая 4°/50° 6°-12°
Цинковая с двойными стоячими фальцами 3°/90° 5°-30°
Шпунтованная черепица с 4-мя желобками 18°/50° 22°-45°
Голландская черепица 40°/60° 45°
Обычная керамическая черепица 20°/33° 22°
Профнастил и металлочерепица 18°/35° 25°
Асбоцементный шифер 5°/90° 30°
Искусственный шифер 20°/90° 25°-45°
Солома или камыш 45°/80° 60°-70°

Как видите, в графе «как делают» в большинстве случаев есть солидный диапазон. Так что имеется возможность варьировать внешний вид здания даже с одинаковой крышей. Ведь кроме практической роли крыша еще и украшение. И при выборе угла ее наклона немаловажную роль играет эстетическая составляющая. Сделать это проще в программах, дающих возможность отобразить объект в объемном изображении. Если воспользоваться этой методикой, то рассчитать угол наклона крыши в данном случае — выбрать его из определенного диапазона.

Уклон кровли: факторы влияния

Остановимся более подробно на каждом из факторов.

Ветровая нагрузка. Параметр, прямо пропорциональный углу ската: чем больше наклон, тем большее сопротивление ветру оказывает крыша, но и тем выше вероятность того, что покрытие может быть разрушено. Малый угол ската — меньше сопротивление, но в этом случае ветер проникает под стыки и может сорвать листы кровли. Специалисты рекомендуют для районов с частыми сильными порывами ветра угол ската — 15-20 градусов (в процентах 27-36), для местности с несильными ветрами — 35-40 (в процентах 70-84).

Дождь и снег. Чем больше уклон ската, тем быстрее и лучше сходит снег и уходит вода. Практика показывает, что для районов с большим количеством осадков самый оптимальный вариант — 45 градусов, а для небольших осадков достаточным будет угол в 30 градусов. При меньшей величине уклона кровли вода может загоняться под стыки и нарушать герметичность кровли даже при небольшом ветре.

Материал для кровли. Самый важный фактор, при правильном учете которого кровля будет служить долго и надежно. Укажем рекомендуемые углы наклона.

  1. Штучные материалы: черепица и шифер. Для керамической и битумной черепицы наименьший уклон — 11 градусов. Для шифера (асбоцементные листы) — 9 градусов. Такие скаты предотвращают накапливание и просачивание воды на стыках.
  2. Рулонные материалы — рубероид, рубемаст, мембранное покрытие и другие. Кровля состоит из нескольких слоев: небольшой уклон (2-5 градусов) — 3,4 слоя, больший угол (до 18) — 2 слоя. Материалы достаточно дешевы, легко укладываются, ремонтируются, но недолговечны и требуют для скатной кровли сплошной обрешетки (конструкция из досок, на которую крепится кровля).
  3. Профнастил — рекомендуемый угол наклона составляет 12 градусов. При меньших углах необходимо проклеивать стыки кровли герметиками.
  4. Ондулин — облицовочный и кровельный материал. Оптимальный угол ската — 5-6 градусов.

Отметим, что перечисленные материалы обладают своими относительными преимуществами и недостатками для разных климатических и температурных условий, разных строений, разных конструкций крыши и, наконец, разных предпочтений и возможностей хозяина постройки. Но, в любом случае, чтобы рассчитать количество материала, обязательно надо учитывать указанные минимальные или оптимальные углы ската кровли.

Стропильная система односкатной крыши.

В первую очередь, зависит стропильная система односкатной крыши от материала стен и габаритов постройки.

Когда односкатная крыша планируется для покрытия кирпичной постройки, то устанавливают стропила на мауэрлат – брус сечением 100 х 100 или 150 х 150, который уложен на две длинные стены или в случае строительства постройки из бревен, на бревна верхнего венца.

Конструкция стропильной системы будет достаточно простой при размере пролета до 4,5 метров, включая в себя мауэрлат, а также стропила, опирающиеся на него.

Если ширина пролета будет до 6 метров, то в конструкцию добавится подстропильная нога, которая опирается на лежень и служит для придания достаточной несущей способности стропилам.

В конструкции стропильной системы требуется предусмотреть дополнительные схватки и стойки, если постройка планируется большего размера.

Можно произвести выполнение стропильной системы с висячими или наклонными стропилами, если сруб будет из бруса или оцилиндрованного бревна.

Стропильную систему с висячими стропилами очень часто применяют при устройстве двускатных крыш. Можно использовать такую же схему и при строительстве односкатных крыш. Заключается суть висячих стропил в том, чтобы их опереть на горизонтальные балки, выходящие в месте опирания за периметр строения.

Обозначения на рисунке: а — система висячих стропил, б — стропильная система с бабкой и висячими стропилами, в — то же самое, с дополнительной затяжкой. 1 — стропильная нога, 2 — балка чердачного перекрытия, 3 — ветровая связь, 4 — подстропильная нога, 5 — бабка, 6 — дополнительная горизонтальная затяжка.

За счет устройства прохода сквозь верхние венцы сруба деревянных балок, использование системы с висячими стропилами несколько усложнит конструкцию. Но передающиеся от стропильных ног при этом усилия, более равномерно разгружаются и распирающе на стены не действуют.